English English English        Réduire la page          page plus lisible  

Epistémologie Generale        Chapitre IV-5       

 

IV-5
l'espace-temps relativiste

 

Rappels à propos de la Relativité

La Relativité est souvent présentée comme quelque chose d'abscons, pleine de paradoxes étranges défiant le sens commun. Et les mathématiques permettant de la manipuler sont vraiment pour une petite élite. Cependant, ce que ces mathématiques prédisent n'est pas si difficile à comprendre. La seule vraie difficulté est d'accepter un changement de paradigme: ce que nous voyons, notre espace et notre temps familiers, plats, n'est pas la réalité, mais un effet de perspective, une vision locale d'un espace et temps plus complexe, appelé espace de Minkowski. Malheureusement, notre esprit ne peut pas se faire une image mentale de l'espace de Minkowski. On peut cependant y raisonner, à l'aide de diagrammes de Minkowski, comme nous en verrons plus loin dans ce chapitre.

Notre perspective familière nous fait voir des bâtiments lointains plus petit que des bâtiments proches. Mais ces bâtiments ne sont pas modifiées! Lorsque nous nous rapprochons, nous les voyons à nouveau normalement, tandis que les premiers semblent maintenant plus petits. D'une manière très similaire, la Relativité nous fait percevoir différemment les objets Relativistes. Cependant, la perspective Relativiste n'affecte pas les objets lointains (plus ils sont loin, plus ils sont affectés), mais les objets en mouvement (plus ils vont vite, plus ils sont affectés). Ainsi, un passager d'un vaisseau spatial relativiste regardant un autre vaisseau, va le voir écrasé (dans le sens de la longueur) et plus lourd. Mais un passager du second vaisseau le verra normalement. De son propre point de vue Relativiste, c'est le premier vaisseau spatial qui lui paraîtra écrasé et lourd.

Le rôle de la vitesse de la lumière n'a pas été compris avant l'expérience de Michelson et Morley en 1887. A cette époque, le mouvement de la lumière (ondes électromagnétiques) était compris comme quelque chose se déplaçant à sa propre vitesse, dans un espace existant absolu, comme des vagues sur la surface de l'eau. D'après ce concept, comme la Terre se déplace très rapidement dans l'espace (30 km/s autour du soleil), alors il serait possible de rattraper un peu la lumière à une certaine époque, et pas six mois plus tard, quand la Terre se déplace dans une direction opposée à la précédente.

Toutefois, l'expérience ne montra aucune différence!

C'est en 1905 que Einstein a résolu le problème: la vitesse de la lumière n'est pas une vitesse en soi, mais la vitesse maximale que la perspective Relativiste nous permet de voir, pour tout objet mobile. Si nous lancions une fusée avec suffisamment de carburant pour aller à dix fois la vitesse de la lumière, nous la verrions s'approcher de la vitesse de la lumière, de plus en plus près, mais sans jamais l'atteindre. Seule la lumière va à la vitesse de la lumière, mais c'est seulement parce qu'on ne peut pas la voir aller plus vite.

  

La notion d'un espace courbé autour d'une masse est aussi difficile à comprendre, tant que nous nous accrochons à des notions telles que les lignes droites. Une comparaison commune est avec la surface courbe de l'eau dans un tourbillon (ou une membrane en caoutchouc avec un poids dessus). Si quelqu'un pouvait vivre dans les deux dimensions de la surface de l'eau, il verrait un espace à deux dimension normal près de lui, et d'étranges distorsions des objets plus loin dans le tourbillon. Dans notre espace à trois dimensions, des distorsions apparaissent de manière similaires, et elles font ressembler un trou noir à une de ces bulles que l'on trouvait dans les vitres des fenêtres anciennes.

Pour nous qui vivons sur Terre, la distorsion de l'espace causée par le champ gravitationnel de la Terre est trop faible pour être visible à l'œil nu. Elle est néanmoins visible à des instruments de précision, et nous devons en tenir compte quand nous concevons des technologies comme le GPS.

Cependant, une bonne façon de penser est que la trajectoire libre dans l'espace, par exemple d'une pomme, est courbée par la Terre, au lieu d'être parallèle au chemin de la Terre. Ce qui fait que cette pomme nous apparaîtra comme tombant vers le sol. C'est ce que nous appelons la gravitation, mais c'est surtout une conséquence directe et visible de la courbure de l'espace-temps autour de la Terre.

  

Une des premières, et des plus importantes conséquences de la Relativité, a été de forcer l'abandon de la vision d'un espace absolu, qui serait «quelque chose» contenant les objets, comme une feuille de papier qui contient des dessins. Cela va bien dans le sens de l'idée de l'espace apparaissant seulement comme une conséquence du comportement des particules, une manière pour nos esprits de comprendre le mouvement de ces particules, tout en n'ayant pas d'existence propre.

  

Ceci fait que la théorie du processus d'auto-génération logique est directement compatible avec la Relativité, sans besoin d'aucune adaptation, sans besoin d'y rajouter une quelconque entité ad-hoc créée mystérieusement, ou existant par elle-même: «matière», «continuum», «brane», etc.

  

Bien que la théorie du processus d'auto-génération logique ne prévoit pas directement la Relativité, nous verrons que la Relativité est, après tout, un moyen plus simple de fonctionner, pour un tel processus.

Nibs dans l'approximation classique (non-relativiste)

Les diagrammes qui suivent sont des diagrammes de Feynman, montrant des interactions quantiques, et leurs relations de cause à effet. Toutefois, contrairement à l'habitude, l'espace est de gauche à droite, et le temps de bas en haut.

Normalement, l'espace a trois dimensions. Toutefois, pour la compréhension, on n'en représente qu'une. La théorie complète nécessite bien sûr les trois, mais les raisonnements faits avec ces diagrammes sont tout de même valables.

Pour le moment, nous supposons que les choses se passent de manière classique, c'est à dire non-relativiste. C'est le cas avec des vitesses très faibles, comme nous le voyons dans notre vie quotidienne.

Supposons que ces particules sont des électrons. Les électrons ont une masse et une charge électrique.

Chaque symbole ¤ rouge est une interaction quantique (un nib). Les flèches violettes sont des interactions électromagnétiques entre ces particules: des photons, qui transportent de l'énergie, et se déplacent à la vitesse de la lumière. Dans ce dessin, l'angle de 45 degrés correspond à la vitesse de la lumière. Les ondes vertes représentent le transport de la charge et de la masse de l'électron, entre deux interactions quantiques. J'appelle ça «l'onde mécanique», parce que c'est ce qui ressemble le plus à notre concept d'une particule se déplaçant à une vitesse donnée. Toutefois, l'électron «matériel» n'apparaît à notre observation que comme une chaîne d'interactions quantiques, liée par ces ondes. Chaque chaîne d'interactions forme la trajectoire observable d'un électron, dans l'espace et dans le temps.

Bien que cela ne soit pas montré habituellement dans un diagramme de Feynmann, j'ai dessiné des «vagues» vertes représentant les ondes quantiques des électrons (Rappelez-vous, ce truc qui fait de l'humour comme de passer par deux fentes à la fois). Elle se dispersent entre deux interactions, jusqu'à ce que l'électron se condense à nouveau en un seul point (nouveau symbole ¤).

  

Interprétation d'après la théorie de l'autogénération logique.

Ainsi nous obtenons la «forme» de chaque nib. Bien entendu, un objet abstrait n'a pas de forme, mais on peut voir, dans ce diagramme d'espace-temps, les angles selon lesquelles ont lieu les différentes influences: photons, arrivée et départ de l'onde mécanique.

Chaque nib (interaction quantique) peut recevoir l'influence d'un photon venant de tout autre nib situé dans son «cône de lumière» vers le pDans le dessin, les deux flèches pourpres du bas). Et ce cône de lumière s'étend vers le passé à la vitesse de la lumière. Ainsi, plus on va vers le passé, plus cette lumière a été émise loin.

De même, ce nib va émettre une influence électromagnétique (sous la forme d'une onde quantique de photon) dans son «cône de lumière» vers le futur (les deux flèches pourpres vers le haut): cette onde va fuir à la vitesse de la lumière.

Tout autre événement, qu'il soit dans ou en dehors des deux cônes, sera complètement ignoré! Ils ne peuvent pas interagir avec notre nib, parce qu'ils ne voient pas son onde de photon, ou leur propre onde n'est pas reçue.

Ces propriétés sont résumées dans le symbole du nib ¤ par les quatre antennes en croix, qui représentent les cônes de lumière passé et futur du nib.

On voit aussi, sur le dessin, les ondes vertes, qui se déplacent à la vitesse mécanique de l'électron, comme précédemment. C'est sa propre onde quantique, qui transporte sa charge, sa masse, etc. Toutefois, l'électron allait à une certaine vitesse avant l'interaction, et à une vitesse différente après. Ceci est représenté par les deux angles e et s.

Comment les nibs génèrent l'espace-temps.

La grande erreur de la physique classique est de placer toutes ces choses dans un espace-temps pré-existant. Ce qui, bien sûr, rend impossible d'expliquer comment ce temps et cet espace existent, et de quoi ils sont faits. Mais cela rend surtout impossible de comprendre comment les phénomènes physiques peuvent plier cet espace et de temps. C'est pourtant indispensable, car, d'après la Relativité Générale, la masse c'est de l'espace courbé. Donc, si une masse apparaît quelque part, nous devons être capables d'expliquer comment elle plie l'espace.... ce qui est parfaitement impossible, si on place ces objets dans un espace plat pré-existant!

 

Ce simple fait suffit à démontrer que c'est la matière qui crée l'espace, et non l'espace qui contient la matière.

 

Pour cette raison, il nous faut inverser notre raisonnement habituel. Il nous faut penser que les nibs existent indépendamment de l'espace et du temps, comme les éléments d'une série mathématique (sauf que cette série est plus compliquée).

Et seulement après, nous devons nous demander comment ils s'organisent les uns par rapport aux autres.

Dans une série mathématique classique par itération, par exemple une série de nombres, nous pouvons classer les résultats en termes de proximité de leurs valeurs. Cela crée un espace à une dimension. Nous avons également noté au chapitre III-4 que l'enchaînement de ces éléments est une relation de cause à effet. Et cet enchaînement de cause et d'effets est l'équivalent exact du temps que nous expérimentons dans notre univers physique. Donc, n'importe quelle série par itération de nombres peut être décrite comme des événements passant à un rythme régulier, et situés dans un espace une dimension. C'est ainsi que l'espace et le temps sont générés, comment ils sont la structure de l'ensemble des nombres (dans le langage de la Théorie des Ensembles).

On peut imaginer des séries par itération plus complexes, par exemple des séries de binômes, ou de trinômes. Ils créeront donc un espace à deux dimensions, ou à trois dimensions. Leur enchaînement de cause à effet va aussi créer un temps. Ainsi ces séries de trinômes se comportent exactement comme notre espace-temps! (non-relativiste, toutefois).

Ainsi, on peut postuler que nos nibs ne sont rien de plus que cette série de trinômes (Et seul le fait que nous en faisons nous aussi partie nous les faisant apparaître «concrets» et «observables», comme vu au chapitre III-5). Chaque nib n'a ultimement pas de lieu, il n'y a même pas de sens à parler du lieu d'un événement purement logique. Toufefois, ils sont liés par leur «cône de lumière». Ainsi ils vont s'organiser dans une structure d'ensemble (au sens de la Théorie des Ensembles) équivalente à notre espace-temps familier, avec des chaînes de nibs (interactions quantiques) décrivant des trajectoires mécaniques, tandis que les échanges (photons) se déplacent à la vitesse de la lumière.

  

Ainsi, cette structure même de nos nibs est à l'origine de l'espace et du temps, mais aussi de certains propriétés «évidentes» de notre univers:

-Que notre univers a trois dimensions d'espace et une de temps (l'enchaînement des nibs)

-Que les particules restent confinés dans nos trois dimensions habituelles, au lieu de disparaître dans d'autres dimensions.

-Que deux particules qui perdent le contact, font le tour d'une galaxie entière, et reviennent au même endroit, puissent toujours interagir ensemble. Cette propriété n'est pas évidente, du point de vue du processus d'auto-génération. Cependant, il peut être déduit de la façon dont les nibs sont reliés entre eux.

Ces propriétés sont généralement comprises en termes de particules liées à un continuum d'espace-temps, comme des dessins sont liés à la surface d'une feuille de papier. Mais maintenant, nous pouvons expliquer ces propriétés sans supposer un tel continuum mystérieux: toute la physique est un gigantesque échafaudage d'événements, où les éléments sont connectés avec une précision absolue, à l'infini, au point que les particules restent toujours dans nos trois dimensions, et se rencontrent toujours quand elles se rapprochent les uns des autres. S'il n'y avait pas cette précision absolue, les particules s'éloignant, et se rapprochant à nouveau, pourraient simplement ne pas se rencontrer, passant à l'écart l'une de l'autre dans quelque quatrième dimension. On n'a jamais rien observé de ce genre en physique.

Ces propriétés sont évidentes, penserez-vous. Si évidentes et si familières, que nous n'avons jamais remarqué qu'elles ont aussi besoin d'une explication. La théorie métaphysique de l'auto-génération logique apporte une telle explication.

  

Toutefois il reste un problème: la courbure de l'espace-temps. Les nibs vus ci-dessus génèrent un espace-temps Euclidien (plat), alors que, comme nous le savons, notre univers est relativiste, avec des courbures de l'espace. Voyons donc ce qu'il en est.

Nibs en Relativité Restreinte

Dessinons simplement le graphique de deux nibs interagissant de manière relativiste. A gauche, du point de vue du nib rouge, à droite du point de vue du nib bleu.

Ces diagrammes, bien qu'étant toujours des diagrammes de Feynmann, sont aussi une représentation un peu différente des diagrammes de Minkowski, qui permettent de retrouver, à l'aide de considérations géométriques simples, toutes les bizarreries de la Relativité Restreinte: allongement du temps d'un objet se déplaçant à une vitesse différente, aplatissement d'un objet se déplaçant rapidement, facteur de Lorentz, limite absolue de la vitesse de la lumière.

Ce qui me frappe en tout premier est que ces nibs sont plus simples que leurs prédécesseurs non-relativistes. En effet, les nibs non-relativistes avaient besoin de recevoir la lumière de plusieurs directions différentes, en fonction de leur vitesse. Or comment un nib pourrait-il savoir qu'il est en train de se déplacer? Pour cela, il a besoin d'être en contact permanent avec un continuum d'espace... Une notion qui nous est certes très familière, mais qui n'a pas de sens dans la théorie de l'autogénération logique. Le nib relativiste, au contraire, voit toujours la lumière lui arriver de la même façon, et l'émet toujours de la même façon, quelle que soit son orientation (vitesse) dans l'espace de Minkowski. Dans le diagramme de Minkowski à une dimension, cela fait donc quatre directions, qui sont symbolisées par les quatre branches du symbole du nib. Ces quatre branches sont ainsi dans l'espace de Minkowski, et nulle part ailleurs.

Mais on se rappelle que le nib non-relativiste a besoin de deux angles, e et s, pour l'entrée et la sortie de l'onde mécanique. Ces angles traduisent le fait que la particule a changé de vitesse, lors de l'interaction. Toutefois l'onde mécanique et le cône de lumière correspondant sont maintenant parfaitement alignés, ce qui fait que l'on n'a besoin maintenant que de l'angle de sortie e (en vert pâle sur l'image précédente). Cela fait infiniment moins de cas à gérer qu'avec deux directions indépendantes, dans un nib non-relativiste. Un tel besoin de simplicité pourrait être un facteur important dans la sélection des lois physiques. Ainsi, un espace non-relativiste, même si il paraît plus simple à notre intuition, serait en fait d'un fonctionnement plus compliqué. Dans les deux cas, de toutes façons, l'espace doit être généré, et de ce point de vue un espace euclidien n'offre aucun avantage, par rapport à un univers relativiste.

Nibs en Relativité générale

Cet autre dessin montre cette fois une collection de nibs dans un champ gravitationnel.

Pour ce nib obéissant à la Relativité Restreinte, il n'y a aucune orientation privilégiée pour la façon dont la succession de nibs tricote l'espace-temps. A certains endroits, c'est une direction, à d'autres la direction est différente, exactement comme pour un tricot, où une croissance linéaire génère une surface courbe. Dans l'image ci-dessus, on a un champ gravitationnel autour d'un objet (la grosse ligne pointillée verticale). Les flèches en trait plein sont des «lignes d'univers» (trajectoire d'un observateur local), tandis que les lignes pointillées sont des «lignes de simultanéité» (temps constant)

Ainsi nos nibs peuvent très bien former un espace avec une géométrie complexe, tel qu'un champ gravitationnel (image ci-dessus), sans besoin d'une «membrane en caoutchouc» qui serait déformée par la gravitation (Une image courante, et tentante, mais qui induit l'idée fausse comme quoi l'espace serait «quelque chose» de similaire à une membrane.)

Ce qui est intéressant avec les nibs et la théorie de processus d'autogénération logique, est que l'espace n'est pas préexistant, mais qu'il apparaît comme la structure de l'ensemble des nibs (structure au sens de la théorie des ensembles) (On peut aussi dire que cet espace est une propriété émergente). Ainsi, il n'y a aucun mystère à ce que les nibs génèrent ce bizarre espace de Minkowski, ni cette étrange courbure de l'espace autour d'une masse. Ils pourraient sans problème générer des structures d'espace bien plus compliquées. Ainsi, il n'y a pas besoin de se demander comment un espace euclidien peut être tordu. Tout simplement cet espace euclidien n'existe pas en tant que tel, il n'est qu'une projection de l'espace de Minkowski, dans nos références habituelles (coordonnées de l'observateur local), la seule chose que notre esprit est capable de percevoir ou de concevoir.

  

Ainsi est expliqué très simplement un des mystères les plus intrigants de la physique moderne.

Energie

L'énergie d'une particule, par rapport à une autre, serait simplement fonction de l'angle qu'elles font dans l'espace de Minkowski, angle qui indique leur vitesse relative. Cet angle ne peut pas changer spontanément, car le processus d'autogénération logique est forcé de le conserver. Toutefois, il peut changer lors d'une interaction. L'arrivée de l'onde mécanique et sa réémission font alors un angle, comme vu sur la figure un peu plus haut.

Si on a un champ de gravitation, c'est tout le processus d'autogénération local qui fait un angle, par rapport à d'autres à l'entour. Cela suffit à expliquer l'espace tordu par la gravitation. En particulier, cet espace tordu autour d'un corps contient donc de l'énergie, qui serait tout simplement la masse de ce corps, selon la formule E=mc2.

Une explication spéculative du champ gravitationnel (spéculation)

Afin d'assurer le transfert d'information d'une masse influençante à une masse influencée, les scientifiques admettent généralement l'existence d'un champ gravitationnel. Ce champ est une onde mathématique qui se propage, juste de la même façon que celle du photon.

Ainsi on peut proposer pour le champ gravitationnel in modèle similaire à celui des photons: des gravitons se déplacent depuis tout objet massif vers tous les autres, afin de modifier leur mouvement, comme on l'a vu pour le champ électromagnetique.

Une autre hypothèse, cependant, serait que le processus même de tricotage du tissus de l'espace-temps, permettrait la propagation de l'information de la masse attirante vers la masse attirée, et d'une manière générale le maintient de l'allure exacte de la déformation autour de la masse attirante. Cela peut fonctionner, mais afin d'avoir des ondes gravitationnelles, nous avons besoin de deux forces opposées, généralement un terme d'inertie et d'un terme élastique. Nous avons ces deux dans le cas de la lumière (champ électrique et magnétique) et la Relativité prédit similairement un «champ magnéto-gravitationnel» en plus du champ de gravitation que nous connaissons. Transmettre ces deux avec uniquement le réseau de nibs est toutefois plus compliqué. Mais si ça marche, nous n'avons pas besoin du champ gravitationnel du tout, et en particulier pas du graviton. (Ou plutôt, nous pourrions expliquer le champ gravitationnel comme de l'information, voire des ondes, se propageant le long du réseau de nibs, réels ou virtuels. Le graviton serait semblable au phonon, qui n'est pas une particule en lui-même, mais le quantum d'échange d'énergie entre un atome et le réseau cristallin) Ce serait très bien, parce que, de cette manière, on expliquerait à 100% tous les aspects de la gravitation et de la Relativité Générale (gravitons, champ gravitationnel, ondes gravitationnelles, déformations de l'espace, etc) avec seulement les nibs vus ci-dessus, sans avoir besoin d'autre chose, et même ne pas ajouter des propriétés ad-hoc (comme un «champ gravitationnel» similaire au champ électromagnétique), juste les propriétés requises pour la Relativité Restreinte. Pour cette raison, cette hypothèse a l'air sympathique, mais vérifier sa vraisemblance demande un examen plus approfondi, au-delà de mes possibilités.

Il est à noter que d'une hypothèse populaire en physique prédit un espace rempli de bosons de Higgs, entravent le mouvement des particules de façon de leur donner une masse. Ces bosons de Higgs sont de bons candidats pour un réseau de «nibs d'espace», comme on en voit au chapitre chapitre III-4. Si c'est le cas, alors ce réseau peut aussi transmettre le champ de gravitation, sous la forme d'un graviton du type phonon. Mieux, il serait également responsable de la forme de l'espace, qui est liée à la masse. Si nous interprétons cela de la manière du chapitre III-4, alors on pourrait dire que l'état neutre de notre nib serait le boson de Higgs, jouant le rôle de nib d'espace. Mais si il reçoit une charge, alors il formerait les particules ordinaires. Au moment ou j'écris (Janvier 2012), le boson de Higgs est probablement en train d'être découvert...

Nous verrons dans le chapitre suivant comment ce besoin de simplicité pour les éléments de base de la physique pourrait poser de fortes contraintes sur les possible lois de la physique possible elles-mêmes, au point même de rendre impossible une physique plus compliquée que la nôtre. Et si notre nib relativiste semble plus compliqué que les nibs Euclidiens, il est en réalité plus simple. En plus, il peut expliquer de manière simple toutes les propriétés de l'espace et de la gravitation, sans aucun autre élément. Des nibs Euclidienne ont obligatoirement besoin de l'additions d'un champ gravitationnel pour faire le même travail, tout en restant incapables d'expliquer la Relativité.

Une vue générale des champs (spéculation)

Nous notons que, d'une manière générale, toute particule va osciller dans une onde gravitationnelle (comme prédit par la Relativité, prouvé en 2015 par le LIGO). De même, toute particule portant une charge (charge électrique, charge de «couleur») va également se déplacer selon le champ ou l'onde correspondant. Ce mouvement est un mouvement de l'onde mécanique de la particule, et non pas une interaction quantique. Toutefois, ce mouvement influence le lieu où l'interaction quantique suivante aura lieu. Ceci suggèrent fortement une base commune pour ces différentes ondes. Par exemple une particule portant une charge électrique verrait l'espace de Minkowsky d'une manière différente. Dans le langage de la relativité, elle serait un observateur local différent d'une particule neutre, quoique avec le même lieu et la même vitesse.

Si il en est ainsi, il n'y a rien d'étonnant à ce qu'une particule neutre et une particule chargée se comportent différemment, puisque leurs «lignes d'univers» sont totalement différentes.

 

Il faut toutefois faire attention que de nombreuses théories produisent des résultats similaires: dérivées des équations des champs, théorie des cordes (chapitre IV-7), et maintenant cette théorie géométrique dans l'espace de Minkowski. Ce n'est pas suffisant pour les rendre vraies, en tous cas pas les trois ensemble. Déjà, les physiciens sont en train d'abandonner la théorie des cordes, par manque de résultats. Prouver une telle théorie est l'oeuvre de toute une génération, et c'est de toutes façons loin hors de portée d'un amateur solitaire.

 

 

 

 

 

 

Epistémologie Generale        Chapitre IV-5       

 

 

 

 

 

 

Idées, textes, dessins et réalisation: Richard Trigaux.

 

 

 

Comme tous les auteurs indépendants, j'ai besoin de votre soutient pour que je puisse continuer à travailler à ce site et que puisse exister une expression libre sur le net:

 

 

 

Notice légale et copyright. Sauf indication contraire (signe © dans la barre de navigation) ou exception légale (pastiches, exemples, citations...), tous les textes, dessins, personnages, noms, animations, sons, mélodies, programmations, curseurs, symboles de ce site sont copyright de leur auteur et propriétaire, Richard Trigaux. Merci de ne pas faire un miroir de ce site, sauf si il disparaît. Merci de ne pas copier le contenu de ce site, sauf pour usage privé, citations, échantillons, ou pour faire un lien. Les liens bienveillants sont bienvenus. Tout usage commercial interdit. Si vous désirez en faire un usage commercial sérieux, contactez-moi. Toute utilisation, modification, détournement d'éléments de ce site ou des mondes présentés de maniére à déprécier mon travail, ma philosophie ou les régles morales généralement admises, pourra entraîner des poursuites judiciaires.