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Epistémologie Generale        Chapitre I-10       

 

Chapitre I-10 Indéterminisme logique

 

(Permalien)

Nous avons rencontré dans cette partie différentes situations où nos raisonnements logiques menaient à des indéterminations, à des propositions indémontrables:

- Dans un système axiomatique Aristotélicien, nous avons vus les paradoxes. Mais d'autres cas plus subtils peuvent se présenter.

- Dans des systèmes mathématiques plus complexes, où interviennent des nombres, des fonctions, des équations... différents cas peuvent mener à des indéterminations: valeurs infinies, plusieurs solutions à des équations... Il ne s'agit pas de paradoxes, mais de calculs impossibles. Les théories physiques en sont truffées.

- Axiome inutile (sa présence ou son absence ne change rien) C'est le cas du «quatrième axiome» de la Théorie des Ensembles, dit axiome du choix (en rapport avec le fait d'ordonner les éléments d'un ensemble) Ce problème a été longtemps débattu par les mathématiciens, qui sont arrivés à s'accorder pour dire que cet axiome ne change rien. Il est donc inutile, bien qu'il existe.

- Dans un système axiomatique, les propositions logiques résultent des axiomes, par le jeu des implications logiques. Il peut arriver qu'un raisonnement inverse mène à démontrer les axiomes à partir de certaines de ces propositions logiques, qui deviennent alors les axiomes de cette nouvelle démonstration. Il y a alors plusieurs façons de décrire ce système, selon les propositions que l'on choisira comme axiome. Mais il n'existe alors pas de critère logique pour dire qu'une de ces façons est meilleure ou plus juste que l'autre... Et en particulier ce n'est pas une démonstration des axiomes! Ni des premiers, ni des seconds! Seule une observation de la réalité d'un des jeux d'axiomes dictera quel jeu utiliser. Si les deux sont vrais, alors on a le choix entre les deux façons, selon des critères pratiques, ou même culturels.

Dans le cas de logiques non-Aristotéliciennes, apparaît une nouvelle forme d'indéterminisme, propre à ces logiques. La logique graduée est, dans certaines conditions, sujette à dépendance sensitive aux conditions initiales (effet papillon) qui rend impossible de connaître des états futurs. Dans les logiques floues ou probabilistes, l'utilisation de probabilités rend impossible de prévoir l'état d'une proposition ou d'une variable à un moment ou dans des conditions données. Dans le cas des non-dualités, dialectiques Yin-Yang ou logique quadripolaire, les deux (ou quatre) termes sont toujours simultanément présents, passant d'une forme potentielle à une forme actualisée selon la situation, voire d'un moment à l'autre dans une situation donnée. Nous appellerons cela l'indéterminisme d'actualisation©, qui fait que certaines propositions ne peuvent être prédites sans se référer à une situation particulière des objets auxquelles elles s'appliquent. Mais de toute façon, dans la situation réelle, la proposition prendra forcément une valeur. Que l'on ne peut prédire. Cette situation est rare en logique Aristotélicienne (seulement dans le cas des paradoxes) mais elle devient fréquente dans les logiques non-Aristotéliciennes.

 

Dans le cas de microprocesseurs industriels assurant des fonctions en logique floue, l'étape finale du calcul consiste justement à assigner une valeur actualisée, éventuellement Aristotélicienne, à une commande, à partir de conditions floues ou de probabilités. Exemple: Dans une usine, une cuve se remplit de manière aléatoire et imprévisible. Il faut mettre en route une pompe pour la vider, suffisamment en avance pour ne pas être surpris par un remplissage trop brusque, mais pas trop souvent pour ne pas gaspiller l'énergie. Le microprocesseur devra assurer une commande en tout ou rien, Aristotélicienne, de la pompe, à partir de suppositions et de probabilités sur le remplissage futur. On ne peut donc prévoir si à un moment donné la pompe sera en route ou non. Plus généralement, même dans le cas de logiciels Aristotéliciens comme ceux que j'ai pu réaliser dans mes activités professionnelles, il peut arriver qu'un tel logiciel soit considéré comme «indéterministe» car on ne peut prévoir comment il va se comporter à un moment donné (Bien sûr, dans ces exemples, l'indéterminisme n'apparaît que du point de vue d'un utilisateur qui ne connaît pas l'état interne du logiciel, car dans l'absolu un logiciel Aristotélicien est toujours déterministe).

Dans le cas de logique probabiliste (stochastique), l'état d'un signal à un instant donné est indéterminé, seule la probabilité de cet état est utile. Il y a maintenant un véritable indéterminisme.

Dans le cas de non-dualités, par exemple autorité et liberté en éducation, alors on verra se manifester tantôt un aspect, tantôt l'autre. Cette actualisation pourra au besoin changer d'une seconde à l'autre, ou selon des proportions très différentes d'un enfant à l'autre. Seule la situation dicte ces changements, et même si un des aspects se manifeste seul à un moment donné, l'autre est toujours alerte et prêt à surgir. Cet autre est même indispensable au premier, il en est la base. Il est en effet facile à comprendre que si l'autorité se manifeste en éducation, elle n'est acceptable que si elle se fonde sur un respect profond des aspirations de l'enfant. L'aspect de liberté est donc lui aussi présent comme base de l'autorité, même si il ne se manifeste pas à ce moment. Et vice versa: on devient vite une nouille à laisser l'enfant faire ce qu'il a envie sans lui imposer un respect minimum des autres et de nous-mêmes. Seule la discipline sur lui-même permettra à l'enfant de réellement réaliser ses aspirations dans sa future vie d'adulte. Un des deux aspects s'exprime en actes, tandis que l'autre lui donne sa signification correcte ou le moyen d'atteindre son but. Ainsi les deux aspects contraires sont toujours présents simultanément, inséparables et non-duels, bien que l'on ne puisse déterminer lequel s'exprimera à un moment donné.

Enfin l'indéterminisme quantique, tel que vu par l'école de Copenhague, serait un cas parfait d'indéterminisme d'actualisation, dû à la forme probabiliste des lois mathématiques de propagation des particules. Nous en reparlerons dans la quatrième partie sur la physique.

Une approche générale d'une proposition non-Aristotélicienne ne pourra définir que des probabilités ou des seuils. (Mesurables dans le cas de logiques floues ou probabilistes, non chiffrables dans le cas de logiques non-Aristotéliciennes supérieures)

 

Les raisonnements logiques et les constructions axiomatiques quels qu'ils soient ne sont toutefois que des constructions humaines, qui n'existent que dans notre intellect, comme moyens pour essayer de comprendre la réalité (On ne peut toutefois pas en conclure qu'elles n'existent pas: elles ont simplement ce mode d'existence. Différentes personnes raisonnant séparément sur le même système axiomatique arriveront aux mêmes conclusions, ce qui montre bien que de tels systèmes existent objectivement). Toutefois, ce moyen n'est efficace que dans la mesure où la réalité accepte de se comporter selon de tels systèmes logiques. Heureusement, les objets réels le font assez volontiers, puisque la logique est une de leurs propriétés. Ils se comportent pour la plupart d'une manière qui correspond au fonctionnement de nos raisonnements et systèmes axiomatiques. Toutefois quand ces systèmes mènent à des paradoxes ou à des indéterminismes, alors notre raisonnement est coincé. Mais la réalité, elle, ne s'arrête pas d'exister pour si peu; elle adopte simplement d'autres chemins. Le plus souvent elle manifeste alors d'autres lois ordinairement cachées (Nous en étudions un exemple à base de circuits intégrés logiques au chapitre III-3). Parfois elle semble manifester un indéterminisme véritable, quand aucune loi ni causalité sous-jacente n'intervient plus (cela semble être le cas du hasard quantique, selon l'interprétation dite de Copenhague, que nous verrons dans la quatrième partie sur la physique). Dans certains cas précis, plus aucun raisonnement logique d'aucune sorte ne semble efficace; c'est le cas de questions comme l'origine de l'existence, le Big Bang ou Dieu. Il semble que plus on est non-Aristotélicien, plus les choses se compliquent; mais parfois c'est l'inverse: curieusement une réalité non-Aristotélicienne peut arriver à résoudre un paradoxe Aristotélicien, en actualisant plus ou moins arbitrairement un des deux termes contradictoires au détriment de l'autre.

Nous verrons aussi plus loin au chapitre III-3 le cas étrange d'un paradoxe qui semble fondateur de quelque chose. Il semble que le fonctionnement même de la réalité fasse systématiquement intervenir de telles absurdités fondatrices©, sans lesquelles rien n'existerait, ni univers, ni matière... Qui sait, on pourrait même se servir de telles absurdités fondatrices pour créer quelque chose!

 

On pourrait noter que cette notion d'indéterminisme d'actualisation peut être, fort curieusement, un moyen de manipulation mentale. On a vu que, par exemple dans une situation sociale où les motivations des partenaires sont floues ou pas encore déterminées, notre attitude peut être un «mélange quantique», par exemple de crédulité et de confiance. Que le partenaire décide de nous tromper, et alors la crédulité seule «devient vraie»! Par exemple, dans une relation amoureuse, si un des partenaires tente de flouer l'autre, alors cet autre se sentira violé ou trompé, alors que jusque là la relation lui était agréable. (Ceci diffère de l'escroquerie délibérée en ce que la décision qui a fait basculer la situation a eu lieu après l'action, alors que dans l'escroquerie l'intention consciente de tromper était déjà présente avant). Il est alors facile de faire faire quelque chose à quelqu'un, puis, après coup de «changer» la signification du comportement de cette personne, afin de la prendre en défaut. Cela m'est arrivé une fois, et j'ai été très mal pendant plusieurs semaines, me sentant coupable d'une chose que je n'avais pas faite. Ce n'est que des années après que j'ai compris comment je m'étais fait avoir par ce type. Ce genre de manipulation est fréquent en politique, dans les luttes sociales et les affaires familiales, où on interprète un jour différemment ce que pourtant on nous avait auparavant demandé de faire. Aussi je me sens obligé de mettre tout le monde en garde. Ce procédé diffère subtilement de celui décrit dans «1984» de Orwell, où il y a mensonge préalable sur la motivation de l'action, alors que ici la réinterprétation est suite à l'action et joue sur un indéterminisme logique. On notera que la similitude avec la physique quantique est seulement formelle (la même loi logique s'appliquant aux deux domaines) et qu'il ne faut pas extrapoler comme dans un roman de science fiction! Mais il est tout de même très curieux de retrouver les si bizarres lois de la mécanique quantique dans un domaine aussi quotidien... Peut-être ne sont-elles pas si étranges après tout.

 

 

 

 

 

 

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